Основы спутниковой навигации в альпинизме. Практическое применение систем спутниковой навигации GPS/ГЛОНАСС.

часть 1

В горовосхождении в настоящий момент широко применяются различные приборы спутниковой навигации, однако даже базовые теоретические основы работы таких приборов зачастую остаются «за скобками», что порождает различные «мифы» о спутниковой навигации как таковой и о возможностях ее использования в альпинизме. Мне хотелось провести небольшой «ликбез» в этой области, и такая возможность мне представилась в рамках Центральной Школы Инструкторов Московского региона (ЦШИМ), проходившей в период с октября по ноябрь 2015г. В результате был собран материал, который на мой взгляд может быть интересен не только в рамках ЦШИМ — поэтому думаю он имеет право быть размещенным здесь для общего обозрения.




Материал представлен в виде двух статей — первая часть — ниже представляет собой краткий экскурс по принципам работы систем спутниковой навигации, а вторая часть — практическое руководство по выбору и использованию приборов спутниковой навигации в альпинизме.
Заранее прошу простить многие существенные упрощения — статья ориентирована не на технических специалистов и призвана дать базовое понимание принципов работы систем спутниковой навигации и возможностей их использования.


Что такое спутниковая навигация

Спутниковая система навигации — комплексная электронно-техническая система, состоящая из совокупности наземного и космического оборудования, предназначенная для определения местоположения (географических координат и высоты) и точного времени, а также параметров движения (скорости и направления движения и т. д.) для наземных, водных и воздушных объектов.

Что такое геокоординаты

Широта́ — угол φ между местным направлением зенита и плоскостью экватора, отсчитываемый от 0° до 90° в обе стороны от экватора. Географическую широту точек, лежащих в северном полушарии, (северную широту) принято считать положительной, широту точек в южном полушарии — отрицательной. О широтах, близких к полюсам, принято говорить как о высоких, а о близких к экватору — как о низких.

Долгота́ — двугранный угол λ между плоскостью меридиана, проходящего через данную точку, и плоскостью начального нулевого меридиана, от которого ведётся отсчёт долготы. Долготу от 0° до 180° к востоку от нулевого меридиана называют восточной, к западу — западной. Восточные долготы принято считать положительными, западные — отрицательными.
Выбор нулевого меридиана произволен и зависит только от соглашения. Сейчас за нулевой меридиан принят Гринвичский меридиан, проходящий через обсерваторию в Гринвиче, на юго-востоке Лондона. В качестве нулевого ранее выбирались меридианы обсерваторий Парижа, Кадиса, Пулково и т. д.
В пределах географической оболочки применяется обычно 'высота над уровнем моря', отсчитываемая от уровня «сглаженной» поверхности — геоида. Такая система трёх координат оказывается ортогональной, что упрощает ряд вычислений. Высота над уровнем моря удобна ещё тем, что связана с атмосферным давлением.
Расстояние от земной поверхности (ввысь или вглубь) часто используется для описания места, однако не служит координатой.

Геоид и квазигеоид
Геоид (греч. geoeides, от ge – Земля и eidos – вид) – образованная основной уровенной поверхностью замкнутая фигура принимаемая за обобщенную поверхность Земли.
Поверхность геоида является одной из уровенных поверхностей потенциала силы тяжести. Эта поверхность, мысленно продолженная под материками, образует замкнутую фигуру, которую принимают за сглаженную фигуру Земли. Часто под геоидом понимают уровенную поверхность, проходящую через некоторую фиксированную точку земной поверхности у берега моря.
Понятие о геоиде сложилось в результате длительного развития представлений о фигуре Земли как планеты, а самый термин «геоид» предложен И. Листингом в 1873 г. От геоида отсчитывают нивелирные высоты. По современным данным, средняя величина отступления геоида от наиболее удачно подобранного земного сфероида составляет около ±50 м, а максимальное отступление не превышает ±100 м.
Высота геоида в сумме с ортометрической высотой определяет высоту Н соответственной точки над земным эллипсоидом. Поскольку распределение плотности внутри Земли с необходимой точностью неизвестно, высоту Н в геодезической гравиметрии и геодезии, согласно предложению М. С. Молоденского, определяют как сумму нормальной высоты и высоты квазигеоида.
Для точного определения поверхности геоида какой-либо точки необходимо выполнить комплекс измерений, непосредственно на поверхности геоида. Что практически не возможно, либо в соответствующей точке на физической поверхности Земли с учетом распределения масс в этом месте, что также не предоставляется возможным. По этой причине было предложено вместо поверхности геоида использовать квазигеоид, – поверхность близкую к поверхности геоида, определяемая только по результатам измерений на земной поверхности без привлечения данных по распределению масс.
Поверхность квазигеоида определена значениями потенциала силы тяжести на земной поверхности, и для изучения квазигеоида результаты измерений не нужно редуцировать внутрь притягивающей массы. Квазигеоид отступает от геоида в высоких горах на 2–4 м, на низменных равнинах – на 0,02-0,12 м, на морях и океанах поверхности геоида и квазигеоида совпадают.
Фигуру квазигеоида определяют методом астрономо-гравиметрического нивелирования или через предварительное определение возмущающего потенциала по материалам наземных гравиметрических съёмок и наблюдений за движением искусственных спутников Земли. Последние данные необходимы в связи с недостаточной гравиметрической изученностью некоторых областей Земли
Поверхность геоида, из-за ее сложности, математически никак не выражается, поэтому на ней нельзя решать геодезические задачи. Для решения таких задач взамен поверхности геоида принимают поверхность эллипсоида вращения – близкой по форме геоиду, но математически правильной поверхности, на которую можно перенести результаты измерений выполненных на физической поверхности Земли.
Для упрощения расчетов поверхности геоида и получения более точных результатов моделирования, математики применяли и применяют различные приемы (поверхность квазигеоида Молоденского, модель геоида EGM96, использующая сферические функции - гармоники и т. д.). Все эти математические приемы достаточно сложны. В последние годы заметный прогресс в получении реальной модели земной поверхности позволило получить развитие спутниковой системы измерений.
В настоящее время наиболее широкое использование получил геоцентрический эллипсоид WGS84 (World Goodetic System 1984). Он служит основой для измерения местоположений во всем мире. Система спутниковой навигации GPS сообщает координаты в системе эллипсоида WGS84 (World Goodetic System 1984). 
Общеземной эллипсоид ориентируется в теле Земли согласно следующим условиям (определяемыми международными геодезическими организациями, которые организуются и направляются Международной ассоциацией геодезии, действующей по инициативе и в рамках Международного геодезического и геофизического союза):
- Малая полуось должна совпадать с осью вращения Земли.
- Центр эллипсоида должен совпадать с центром масс Земли.
- Сумма квадратов отступлений геоида от общеземного эллипсоида должна быть по всей Земле наименьшей из всех возможных.
Тем не менее, некоторые погрешности и отступления от реальной поверхности имеются при любых, применяемых в настоящее время, расчетах и измерениях. 
Для геодезических работ рекомендуется использовать средний эллипсоид GRS80 (Geodetic Reference System 1980), принятый Генеральной Ассамблеей Международной ассоциацией геодезии в 1979 г


Принципы работы навигационных систем GPS/ГЛОНАСС
Глобальная система позиционирования GPS – это система, позволяющая с точностью не меньше нескольких десятков метров определить местоположение объекта, то есть его широту, долготу и высоту над уровнем моря, а также направление и скорость его движения. Кроме того, с помощью GPS можно определить время с точностью до 1 наносекунды.
GPS состоит из совокупности определённого количества искусственных спутников Земли и наземных станций слежения, объединённых в общую сеть. В качестве пользовательского оборудования служат индивидуальные GPS-приёмники, способные принимать сигналы со спутников и по полученной информации вычислять своё местоположение.


Орбитальная группировка
Вся система функционирует на основе орбитальных спутников. Они находятся на шести орбитах, высота которых составляет порядка 20000 километров.
Несмотря на то, что для нормальной работы системы достаточно 24-х спутников, на данный момент в орбитальную группировку входит 30 рабочих аппаратов. Это помогает добиться более точного определения координат.

Все спутники передают данные на приемник посредством радиосигнала, транслирующегося на две частоты. Одна из них считается гражданской и имеет индекс L1 (1575.42 МГц), вторая же используется в основном военными и маркируется как L2 (1227.60 МГц). На основании данных, передаваемых с помощью L1, можно добиться точности позиционирования до 3-х метров. Если же наряду с «гражданской» L1 использовать еще и «военную» L2, то погрешность определения координат снижается до нескольких миллиметров. Однако такая точность необходима крайне редко, поэтому большинство современных коммерческих GPS- приемников используют исключительно L1. L2 же, помимо военных нужд, применяется еще и в дорогостоящем геодезическом оборудовании.
Спутники системы GPS находятся на различных круговых орбитах, плоскости которых разнесены по долготам через 60° и наклонены к плоскости экватора на 55°. Период обращения одного спутника составляет порядка 12 часов.
Регулярно спутники передают на Землю:
- Свой статус (сообщение об исправности или неисправности)
- Текущую дату
- Текущее время
- Данные альманаха (орбитальные данные всех спутников)
- Точное время отправки всей совокупности сообщений
- Бортовые эфемериды (расчётные координаты своего положения в этот момент времени)


Как определяется местоположение
Теоретически для определения местоположения необходимы данные с трех спутников. Попробуем разобраться, как происходит этот процесс. Допустим, нам известна величина расстояния от одного спутника до приемника. Зная ее, мы можем нарисовать окружность вокруг спутника, на краю которой и будет находиться наш приемник.

В случае двух спутников — приемник находится где то на пересечении двух сфер:

В случае трех спутников — возможно определить точную координату приемника как точку пересечения окружностей.

То есть теоретически координаты приемника можно определить по сигналам с трех спутников. В реальном случае для определения координат приемника используется четыре и более спутников.


Различные формы записи географических координат
- 21.36214, -157.95341
- N21.36214, W157.95341
- 21.36214°N, 157.95341°W
- 21°21.728'N, 157°57.205'W
- 21°21'43.7"N, 157°57'12.3"W
Форма записи координат в ГРАДУСАХ наиболее удобна для ручного ввода и совпадает с математической записью числа. Форма записи координат в ГРАДУСАХ И МИНУТАХ является предпочтительной во многих случаях, такой формат установлен по умолчанию в большинстве GPS навигаторов и стандартно используется в авиации и на море. Классическая форма записи координат в ГРАДУСАХ, МИНУТАХ И СЕКУНДАХ в действительности не находит большого практического применения.


Сколько километров в 1 градусе широты и долготы
1 градус ШИРОТЫ соответствует приблизительно 111 км.
1 градус ДОЛГОТЫ соответствует приблизительно 111 км на ЭКВАТОРЕ, при движении к полюсам соответствующее расстояние убывает пропорционально КОСИНУСУ ШИРОТЫ. Например, для Москвы 1 градус долготы 111 км * cos(55.7°) ≈ 62 км.
Из этих соотношений можно определить, например, что запись координат в градусах с 6 знаками после десятичной точки обеспечивает точность порядка 111 км * 0.000001 ≈ 0.1 метра на местности, заведомо избыточную.
Округление координат до целого числа секунд дает точность порядка 111 км / 3600 ≈ 30 метров.


Привязка к карте
На практике нас редко интересуют цифровые данные географических координат. Значительно чаще нас интересует расстояние и направление до тех или иных объектов и наше местоположение относительно них.
Данные о расположении различных географических объектов принято представлять в виде КАТРЫ.
Для привязки трехмерных географических координат к карте используются данные математической модели земной поверхности — ГЕОИДА. При этом система координат карты и системы навигации должна совпадать. Использование неверных систем координат может привести к значительным погрешностям.
Для работы со спутниковыми системами навигации рекомендуется модель WGS84.


В следующей части мы попробуем рассмотреть некоторые практические аспекты выбора и использования приборов спутниковой навигации применительно к альпинизму.

Надеюсь эта информация была Вам полезна и хочу еще раз выразить благодарность ЦШИМ - 2015, которая была организована:
Федерацией Альпинизма России (ФАР)

http://alpfederation.ru/

Федерацией Альпинизма и Скалолазания Москвы (ФАИСМ)

http://www.faism.ru/

И поддержана партнерами Центральной Школы Инструкторов для Москвы (ЦШИМ):


http://www.vento.ru/


http://baskcompany.ru/


http://alpindustria.ru/


http://www.decathlon.ru/


http://www.quechua.com.ru/


http://www.simond.com/